ОБЪЕМ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

✅ Тела вращения — это трехмерные фигуры, которые образуются при вращении обычных фигур вокруг одной оси. Например, если вращать прямоугольник вокруг стороны получится цилиндр, если вращать прямоугольный треугольник вокруг катета — конус, а если половину круга вокруг диаметра — шар.

💁🏼‍♀️ Естественно, все они совершенно симметричны вокруг этой оси вращения. И в тот момент, когда вам понадобится вычислить объем любой их трех фигур, можно смело вспомнить о трех полезных вещах.

🔸 Во-первых, объем измеряется в кубических метрах или сантиметрах. Ключевое слово тут «кубический», которое означает, что в формуле объема в умножении должны участвовать три длины этого тела, потому что только так можно получить кубические величины.
🔸 Во-вторых, из-за того, что вы вращал обычные фигуры вокруг в формуле для объемов должно участвовать число пи, потому что оно почти всегда есть в определении площади или объема всего, что связано с кругом.
🔸 И в-третьих, объем это почти всегда площадь основания на высоту, значит там, где есть высота, она будет присутствовать, а там, где ее нет, как у шара будет ее заменитель — радиус.

🦾 Теперь со всеми этими знаниями можно смело смотреть на формулы, как они выглядят и почему именно так. Обрати внимание, что у прямоугольных фигур — конуса и шара в формулах появляется дополнительный множитель 1/3. Не забудь про него на экзамене, А вообще формулы объемов стоит запомнить, потому что они несложные, но на самом ЕГЭ подсказок или справочных материалов не будет. Поэтому если понравилась, то смело сохраняй картинку.