Теоремы для окружностей, которые стоит запомнить

Теорема 1 или теорема Птолемея 

Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.

Теорема 2

Предположим, что хорды окружности AB и CD пересекаются в точке E.

Тогда справедливо равенство AE * BE = CE * DE

Теорема 3

Предположим, что из точки A, лежащей вне круга, к окружности проведены секущие AD и AF.

Точки C и E – вторые точки пересечения секущих с окружностью. Тогда справедливо равенство AD * AC = AF * AE

Теорема 4

Если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек касания окружности со сторонами угла равны.