СКНФ

Если для СДНФ рассматривался подход: Функция равна единице в случае . . . ИЛИ . . . ИЛИ . . ., то для СКНФ подход: Функция равна нулю в случаях . . . И . . . И . . .

👉 1. Первый ноль: если X=1, Y=0, Z=0.

Опишем с помощью дизъюнкции, что в остальных случаях F’=1:
F’=¬X v Y v Z — такая функция = 0 только в одном единственном случае.

👉 2. Второй ноль: если X=1 Y=1 Z=0 — добавим его к F’.

F’ = (¬X v Y v Z) ∧ (¬X v ¬Y v Z) = F
Функция равна нулю в X=1, Y=0, Z=0 и в X=1, Y=1, Z=0.

В последних шагах мы работали с одной функцией и пришли к выводу, что одна функция имеет множество вариантов записи:
Исходная:
F(X,Y,Z) = (X ≡ Z) ∨ (X → (Y ∧ Z))

Аналитическая минимизация:
F(X,Y,Z) = -X v Z

СДНФ:
F(X,Y,Z) = ¬X¬Y¬Z v ¬X¬YZ v ¬XY¬Z v ¬XYZ v X¬YZ v XYZ

СКНФ:
F = (¬X v Y v Z) ∧ (¬X v ¬Y v Z)