Понятие бита

Если 2 возвести в степень X и получить в результате 4, то ведь это будет означать, что Х = 2.
А если 2^X = 3 , то чему равно X!?

Ответ: log2(3).

Зачем это нужно?
А затем, что мы с тобой уже смотрели СС и понимаем, что имея на руках двоичную СС, например, и, скажем, 10 разрядов можно записать 10^2 разных чисел:
От 000000000 до 111111111.

Теперь давай попробуем решить обратную задачку: сколько надо взять двоичных разрядов, чтобы получилось закодировать, скажем, 512 разных утконосов? 🦆

(Не важно кого! Главное уметь их различать и дать им свой уникальный номер — это и означает закодировать что-то).

Для 512 утконосов потребуется 9 двоичных разрядов, потому что 2^9 как раз 512.

Это означает, что мы сможем каждому дать номер от 0 до 511 в двоичном виде.

А теперь вспомним, что двоичный разряд — это ничто иное, как ещё одно определение БИТа, а значит, мы научились отвечать на вопрос: «Сколько нужно бит чтобы закодировать N чего-то?».

Ответ: log2(N).