НЕЗАВИСИМЫЕ Х И У

Дано:

➰ На числовой прямой задан отрезок A. Известно, что формула тождественно истинна при любых вещественных x и y.

➰ Какую наибольшую длину может иметь отрезок A?

① ((x ∈ A) → (x^2 ≤ 81)) ∧ ((y^2 ≤ 36) → (y ∈ A))

② Раскроем импликацию:

( x ∉ A + x ^2 ≤ 81) * ( y^2 > 36 + y ∈ A) = 1

③ Чтобы выражение было истинно необходимо:
( x ∉ A + x ^2 ≤ 81) = 1
( y^2 > 36 + y ∈ A) = 1

x ∉ A = 1 и x ^2 ≤ 81 = 0
y ∈ A = 1 и y^2 > 36 = 0

④ x ^2 ≤ 81= 0, тогда x ^2 >81 =1 являются все числа, принадлежащие отрезку (−беск; -9) и (9; +беск), в этих промежутках x ∉ A, тогда промежуток, где х ∈ A = [-9;9]

⑤ y^2 > 36 = 0, y^2 <= 36 = 1, подходит отрезок [−6; 6], в котором y ∈ A

➰ Наибольшая длина отрезка А = 18