Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Под страшным словосочетанием дробно-рациональные уравнения, скрываются симпатичные уравнения, которые не так сложно решаются. Пойдем разбираться прямо по словам: с уравнениями все понятно, рациональные, то есть без корней, показательных и логарифмических выражений, и дробные — то есть, уравнения, у которых есть числитель и знаменатель.  

✅ Схема решения у них довольно простая: сначала приводим уравнение к общему знаменателю, чтобы в левой части осталась только одна дробь с числителем и знаменателем, а в правой только ноль. Затем вся дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель наоборот не равен нулю ровно потому, что на ноль делить нельзя. Если корень числителя и знаменателя совпадут, то это посторонний корень для нашего уравнения. 

💁🏼‍♀ Теперь, чтобы посмотреть, как это работает на практике, мы добавили на картинку для тебя два уравнения с посторонними корнями. Кстати решение дробно-рационального уравнения можно записывать в виде системы, как на картинке, а можно с помощью ОДЗ (ну или ограничений, если ты не любишь ОДЗ). Поэтому оформляй решение для второй части так, как тебе удобнее.

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

Смутное время. Причины. События Смуты. Лжедмитрий I
👉🏻 ПРИЧИНЫ СМУТЫ: 🔹Голод 1601 – 1603 гг., который произошел из-за многочисленных летних дождей, а также ранних заморозков, которые уничтожили...
ЗАПЯТАЯ ПЕРЕД КАК
🔸 уподобление (=подобно, будто, как): Её уста, как розы, рдеют. 🔸 в основной части имеется указательные слова так, такой, тот, столь: Нигде не...
Прямоугольный треугольник
🔸 Во-первых, он попроще, чем остальные треугольники. 🔸 Во-вторых, его можно найти или построить практически в любой фигуре, даже в окружности! 🔸 И...
ЗАДАНИЕ 5 | ПРИРОДА ЗЕМЛИ И РОССИИ
Пятое задание проверяет знание основных терминов и понятий разделов «Природа Земли» и «География России». В задании необходимо установить...
НЕОБЫЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ
Да объясните же мне наконец что это такое! Хочу знать, зачем мне говорят непонятное слово «экспонента» с умным видом и ничего не объясняют! Именно...
Химические свойства многоатомных спиртов
❗️Гидроксильные группы должны находиться у разных атомов углерода. Несложно догадаться, что таких многоатомных спиртов огромное количество, но...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.