Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Под страшным словосочетанием дробно-рациональные уравнения, скрываются симпатичные уравнения, которые не так сложно решаются. Пойдем разбираться прямо по словам: с уравнениями все понятно, рациональные, то есть без корней, показательных и логарифмических выражений, и дробные — то есть, уравнения, у которых есть числитель и знаменатель.  

✅ Схема решения у них довольно простая: сначала приводим уравнение к общему знаменателю, чтобы в левой части осталась только одна дробь с числителем и знаменателем, а в правой только ноль. Затем вся дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель наоборот не равен нулю ровно потому, что на ноль делить нельзя. Если корень числителя и знаменателя совпадут, то это посторонний корень для нашего уравнения. 

💁🏼‍♀ Теперь, чтобы посмотреть, как это работает на практике, мы добавили на картинку для тебя два уравнения с посторонними корнями. Кстати решение дробно-рационального уравнения можно записывать в виде системы, как на картинке, а можно с помощью ОДЗ (ну или ограничений, если ты не любишь ОДЗ). Поэтому оформляй решение для второй части так, как тебе удобнее.

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

ЗАДАНИЕ 32 | работа с таблицей
II тип — работа с таблицей 📚 Теория для задания: • Земля вращается вокруг Солнца и делает полный оборот за 365 дней 6 часов и 9 минут. «Лишние»...
Формулы сокращённого умножения
Формула квадрата суммы: ( a+b )2 = a2 + 2ab + b2 a+b2 Формула квадрата разности: ( a−b )2 = a2 − 2ab + b2 a-b2 Формула куба суммы: ( a + b ) 3...
Лирические отступления в «Евгении Онегине» — шпаргалка для ЕГЭ 2026 по литературе
Лирические отступления в романе «Евгений Онегин»: определение, примеры, функции, анализ для ЕГЭ 2026 по литературе. Что такое лирическое...
Частые биологические ошибки
В этой шпаргалке рассказываем о частых ошибках, которые допускают выпускники во время выполнения заданий. Подборка ошибок: эндосперм имеет...
Общественная мысль XIX века
💥 КОНСЕРВАТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ 👉🏻 Идеалы консерватизма: — приверженность традициям; — стабильность и чуждость к изменения; — социальное...
Запятые с сложно-подчинённых предложениях
Специально для тебя подготовили карточки, которые помогут разобраться с темой запятые с сложно-подчинённых предложениях! Запятые в спп ставятся: О...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.