Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Под страшным словосочетанием дробно-рациональные уравнения, скрываются симпатичные уравнения, которые не так сложно решаются. Пойдем разбираться прямо по словам: с уравнениями все понятно, рациональные, то есть без корней, показательных и логарифмических выражений, и дробные — то есть, уравнения, у которых есть числитель и знаменатель.  

✅ Схема решения у них довольно простая: сначала приводим уравнение к общему знаменателю, чтобы в левой части осталась только одна дробь с числителем и знаменателем, а в правой только ноль. Затем вся дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель наоборот не равен нулю ровно потому, что на ноль делить нельзя. Если корень числителя и знаменателя совпадут, то это посторонний корень для нашего уравнения. 

💁🏼‍♀ Теперь, чтобы посмотреть, как это работает на практике, мы добавили на картинку для тебя два уравнения с посторонними корнями. Кстати решение дробно-рационального уравнения можно записывать в виде системы, как на картинке, а можно с помощью ОДЗ (ну или ограничений, если ты не любишь ОДЗ). Поэтому оформляй решение для второй части так, как тебе удобнее.

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

ЗАДАНИЕ 17 | изогиеты
III тип — изогиеты 📚 Теория для задания: 📜 Алгоритм решения ① Определяем примерное значение показателей атмосферных осадков для каждой...
Все темы по истории для ЕГЭ 2026
Собрали все темы, которые необходимо знать для ЕГЭ 2026 по истории. История России От Руси к Российскому государству Древнейшие народы и...
Воздействие малой социальной группы на человека
Группы непосредственно влияют на поведение человека. Это влияние может быть как положительным, так и отрицательным. ❓ Какое же влияние оказывает...
Имущественные и неимущественные права
Существуют вещные права (их объект — это вещь) и обязательственные (регулируют правоотношения между субъектами гражданского права) К вещным правам...
Тригонометрия в 12-ом номере
Ни для кого не секрет, что в 12 номере (бывшем 13) почти всегда выпускника ждёт тригонометрия. Поэтому для успешного решения подобных уравнений тебе...
ЗАДАНИЕ 31 | География основных отраслей производственной и непроизводственной сфер
I тип — доля в ВВП и в населении 📚 Теория для задания: • Данное задание направлено на проверку знаний в области основных отраслей...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.