3 КУЧИ КАМНЕЙ — решение задачи

Петя и Ваня до сих пор играют в камни, лежит ТРИ КУЧИ, есть ходы: +1, *4. Выиграет тот, кто первым получит кол-во камней во всех кучах большее или равное 51. Изначально в кучах: 6, 10 и S камней, где 1 ≤ S ≤ 34

1️⃣ Найдем все значения S, при которых Петя может выиграть первым ходом:
то есть Петя сходил *4 и сразу выиграл, посмотрим все ситуации:

6,10, S:
-> 6,10, 4 * S
-> 6,4 * 10, S
-> 6 * 4,10, S

Найдем значение S для каждого случая:
6 + 10 + 4 * S >= 51 S >= 8.75
6 + 4 * 10 + S >= 51 S>= 5
6 * 4 + 10 + S >= 51 S >= 17

Объединим с условием: 1 ≤ S ≤ 34 -> S = [5..34].

2️⃣ Найдем значение, при котором Петя имеет выигрышную стратегию, но не может выиграть первым ходом.

Рассмотрим вариант, если S будет равно 3:
Петя сделает максимально подходящий ход: +1(*4 не ходим, чтобы Ваня никак не мог выиграть), тогда Ваня может получить одну из позиций: (6, 10, 5), (6, 10, 16), (6, 11, 4), (6, 40, 4), (7, 10, 4), (24, 10, 4) и в любой из этих позиций Петя может сходить *4 к максимальной куче и выиграть! Значит значение S = 3 подходит!