🥸 Для начала вспомним формулировку условия Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодирование — перевод информации, представленной символами первичного алфавита, в последовательность кодов.
Двоичный код — способ представления данных в одном разряде в виде комбинации двух знаков, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1. Разряд в этом случае называется двоичным разрядом.
Двоичное кодирование — один из распространённых способов представления информации. В вычислительных машинах, в роботах и станках с числовым управлением, как правило, вся информация, с которой имеет дело устройство, кодируется в виде слов двоичного алфавита.
🤖 Пример задания на распознавание кода внутри слова
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову КАША соответствует код 011011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово ОСОКА?
💌 Решение
- Начнем расшифровку кодового слова с конца. “0” не может соответствовать букве “А”, потому что в начале последовательности есть “0”, входящий в кодовое слово для буквы “К” – иначе условие Фано не будет соблюдено.
- Кодовое слово “10” вполне может подойти! Кодовые слова “010” и “1010” не подходят, так как встречаются в последовательности единожды, а буква “А” – дважды.
- Если кодовое слово будет длиннее, не получится закодировать остальные. Тогда, перебирая различные варианты, приходим к выводу, что единственное распределение, при котором слово кодируется,а код соответствует условию Фано – К — 01, А — 10, Ш — 110.
- Используя удобный метод кодирования букв и учитывая правило Фано, сделаем вывод, что для букв “О” и “С” могут подойти кодовые слова “00” и “1110”.
- Так как “О” встречается дважды, для неё выберем кодовое слово короче, тогда длина кодового слова для комбинации букв “ОСОКА” будет составлять 2+4+2+2+2 = 12 символов.
Ответ: 12
Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.