Выигрышная и проигрышная стратегии

👉 Рассмотрим задачу:
Два игрока (Петя и Ваня) играют в игру. Перед игроками лежит 1 камень. У каждого из игроков есть возможность своим ходом добавить 1 камень. Петя ходит первым. Побеждает тот, кто первым получит не менее 10 камней в куче. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию? 🤫

Распишем это в виде небольшой таблички! За начальную позицию (S — start) мы принимаем 1, так как в куче лежит всего 1 камень. П — Петя, В — Ваня.

S П В П В П В П В П
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Петя первым получил 10, он выиграл.

Кто же имеет выигрышную стратегию?

То есть игрок может победить в любом случае, независимо от хода противника

В нашей задаче для S=1 выигрышная стратегия у Пети.

Раз позиция выигрышная для Пети, значит она проигрышная для Вани.