Все типы задания 8 ЕГЭ 2026 по профильной математике: производная, касательная, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания, первообразная, задачи на движение. Разбор всех форматов с графиками, решениями и ответами.
Это задание выглядит простым, но регулярно срезает баллы из-за одной ключевой путаницы:
график функции ≠ график ее производной
График функции (f(x))
〰 показывает значения функции
График производной (f'(x))
〰 показывает скорость изменения функции
💡 Это принципиально разные вещи
Экстремумы выглядят по-разному у графиков f(x) и f'(x):
〰 у функции:
максимум / минимум — это “вершины”
〰 у производной:
в этих точках (f'(x) = 0)
→ это пересечение с осью Ox
То есть: вершина функции = ноль производной
(f'(x) > 0) → функция возрастает
(f'(x) < 0) → функция убывает
смена знака производной:
➕ → 〰 – максимум
〰 → ➕ – минимум
f'(x) = 0 — точка экстремума
1. Найти нули производной
✅ точки пересечения с Ox
2. Разбить ось на промежутки
✅ где график выше/ниже оси
3. Определить знак
✅ где функция растет / убывает
4. Найти экстремумы
✅ по смене знака
💡 Производная – это информация о поведении исходной функции
Если ты понимаешь, что происходит со знаком (f'(x)), ты автоматически понимаешь, что происходит с (f(x))
Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.