Важные свойства чисел в разных CC

Научимся представлять числа с большими степенями, ведь это очень пригодится для ЕГЭ.

А сегодня я хочу снова рассказать тебе то, что ты уже знаешь лет так 7.

Например:
100 — это 10 во второй степени,
а если 100(9 СС), то это 9 во второй степени,
а если 100000(в 2 СС), то это 2 в 5 степени.

◾️А^N = 1Nx0 (А)
(Единица и N нулей в СС с основанием А).

Ещё пример:
100 — 1 = 99;
100(9) — 1 = 88(9);
100000(16) — 1 = FFFFF(16).

◾️А^N — 1 = (N — 1) x (А — 1)(А)
(N минус один цифр на единицу младше А в СС с основанием А).

И последний:
1000000 — 100 = (10000 — 1) * 100 = 999900;
1000000(9) — 100(9) = (10000 — 1) * 100(9) = 888800(9).

◾️ А^N — А^M = (А^(N-M) — 1) * А^M = (N-M) раз по (А-1) и (M) раз 0.