Углы в тригонометрии

А вот и новая порция шпаргалок по математике. Себя на очереди у нас углы в тригонометрии, которые точно пригодятся тебе в ЕГЭ по математике!

В геометрии есть углы, которые мы придумали измерять в градусах и довольно успешно справлялись. Тут все просто: вся окружность это 360 градусов, тогда одна 360-я часть окружности — это и есть 1 градус. И любой угол с помощью транспортира или его аналога можно измерить в градусах.

🌟 Но потом древние математические ребята, которые разбирались в окружностях поняли, что существует волшебное число, которое всегда связано с окружностью — это число пи. Оно попадается и в формуле длины окружности, и в формуле площади, и вообще везде, где встречается окружность.

  🌟 В окружности кроме радиуса и угла в 360 градусов больше ничего нет, поэтому математики подумали, а вдруг будет удобнее, если угол измерять не через придуманные градусы, а через естественные числа, связанные с числом пи. Пусть тогда вся окружность будет равна 2 пи радиан, а 1 радиан тогда — одна 2 пи часть окружности.

  ✅ Теперь осталось настроить связи между радианами и градусами, чтобы не путаться. Все предельно просто: вся окружность это или 360 градусов, или 2 пи радиан. Тогда, например, 90 градусов — это четвертая часть окружности, то есть 360 разделить на 4, или 2 пи разделить на четыре, получаем пи пополам.

  👆 И такие действия можно производить с каждым углом составляя нехитрую пропорцию. Но если тебе хочется получить готовую формулу, то ни в чем себе не отказывай — на картинке есть формула перевода градусов в радианы и обратно. 

Не забудь сохранить!