ПОРАЗРЯДНАЯ КОНЪЮНКЦИЯ

🌀 Что означает операция поразрядной конъюнкции? 14 & 5 = 1100 & 0101 = 0100 = 8 — вот и всё.

🔹 Для выражения (‘x & A = 0’ —> ‘x & 13 = 0’) v ‘x & 23 = 23 0’ найти наименьшее А, чтобы выражение принимало значение 1 для всех х

🔹 Преобразуем запись.
Пусть ‘x & m = 0’ = Z(m), тогда:
(Z(A) —> Z(13)) v Z(23) = -Z(A) v Z(13) v Z(23)

🔹 Значение выражения:

Z(13) = Либо у числа х не должно быть битов {8,4,1}
Z(23) = Либо у числа х не должно быть битов {16,4,2,1}

К примеру для х = 8 выражение будет истинным, потому что, хоть Z(13) = 0, Z(23) = 1
-Z(A) = Либо у числа x есть биты там же, где они есть у A: {….}

🔹 Какое A надо взять, чтобы оно дополняло условия Z(13) или Z(23)

если А = 1, тогда ЛЮБОЕ нечётное число (у всех у них есть бит 1) будет -Z(A) = 1 — значит и общее выражение будет истинно.

Биты в составе -Z{…} сводят на нет действие битов в Z(13) или Z(23).

📍 Какой надо взять наименьший A, чтобы не осталось ‘активных’ битов либо в Z(13) либо в Z(23)? Ответ: А = 13