Площади многоугольников

Треугольник 

• Площадь треугольника по основанию и высоте: S=​1/2 a⋅h
• Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: S=​1​​/ a⋅b⋅sinα
• Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трём сторонам: S = ​4R/​a⋅b⋅c
• Площадь треугольника по формуле Герона: S = √p(p — a)(p — b)(p — c). Где p — полупериметр, a,b,c — стороны треугольника.
• Площадь равностороннего треугольника по стороне: S = √3/4a²
• Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам: S= ½ a • b
• Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность: S = d • e. Где d и e — отрезки гипотенузы.

Параллелограмм 

• Площадь параллелограмма по основанию и высоте: S = a • h
• Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними: S = a⋅b⋅sinα
• Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями: S =​ ​​1​​/2⋅d​1​​⋅d​2​​⋅sinα

Ромб (он же параллелограмм, у которого все стороны равны и в который можно вписать окружность)

• Площадь ромба по вписанной окружности и стороне: S = 2 • a • r 

Прямоугольник и квадрат 

• Площадь прямоугольника через две стороны: S = a • b
• Площадь квадрата: S = a²