Механические колебания

Движение, при котором состояния движущегося тела с течением времени повторяются, причём тело проходит через положение своего устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях, называется механическим колебанием.

Условием возникновения колебания является наличие в системе возвращающей силы, всегда направленной к положению устойчивого равновесия.
Каждый законченный цикл колебательного движения, после которого оно вновь повторяется, называется полным колебанием.
Смещением X называется отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени.
Амплитудой колебаний Xm называется модуль наибольшего смещения тела от положения равновесия при колебательном движении.
Периодом колебания Т называется время, за которое совершается одно полное колебание: T = 1/N.
Величину, равную числу колебаний, совершаемых за единицу времени, называют частотой колебаний ν: [ν] = 1/с = Гц: ν =N/t = 1/T.
Механическое колебание, при котором координата тела меняется по закону синуса или косинуса, называется гармоническим колебанием.

Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой нерастяжимой нити. Маленький металлический шарик, подвешенный на длинной нити, можно условно считать математическим маятником.

При колебаниях математического маятника (в отсутствие сил трения) выполняется закон сохранения механической энергии и периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

В положении максимального отклонения от положения равновесия потенциальная энергия маятника максимальна, а кинетическая равна нулю. При приближении к положению равновесия потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается, достигая максимального значения в положении равновесия, в котором потенциальная становится равной нулю:
Wполн = Wп + Wк = const; Eполн = Ек max = Eп max

Затухающими называются колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с уменьшением механической энергии колебательной системы за счёт работы сил сопротивления (трения).