Единицы измерения

Если N^a = M^b , то а цифр из (n) можно записать как b цифр из (m)!

Например: (на ЕГЭ пригодятся только эти)

2^2=4^1 – две цифры из двоичной – это как одна в четверичной;

2^3=8^1 — 3 в (2) = 1 в (8);

2^4=16^1 — ну понятно, давай на примере.

Вот есть число 531(8) , а хотим его перевести в (2).
Можно бы перевести в (10) потом поделить и в (2). . .

А что если просто каждую цифру расписать – это же просто!

5 = 101;
3 = 11;
1 = 1.

НЕТ! Я же сказал: по три цифры!
Поэтому добавляем в начало нолики 🙂

5 = 101;
3 = 011;
1 = 001.

Теперь немного клея и:
531(8) = 101011001(2).

Как так вышло 😱

531(8) = 5*8^2 + 3*8^1 + 1 * 8^0.

101011001(2) = 1*2^8+1*2^6 + 1*2^4+1*2^3 + 1*2^0 = (1+4)*2^6 + (1+2)*2^3+1.

Каждые 3 разряда в (2) – это как умножение на 8 (3 раза умножить на 2) = один разряд в (8) (один раз умножить на 8).

Такая операция называется СДВИГОМ и она используется, поверь мне.

Сохрани себе большууую таблицу и просто потренируйся переводить числа между СС, которые являются степенями одного и того же числа. И всё будет прекрасно!