Движение частицы по окружности в магнитном поле

Как движется заряженная частица в магнитном поле и какими формулами пользоваться при решении задач? Расскажем в шпаргалке.

Рассмотрим два вида движения заряженной частицы в магнитном поле

1) частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то есть угол α между векторами v и B равен 0 или π

В этом случае сила Лоренца согласно формуле Fл = q·v·B·sinα равна нулю (так как синус 0 или π равен нулю). Магнитное поле на частицу не действует, и заряженная частица движется равномерно и прямолинейно вдоль линии индукции магнитного поля.

2) частица движется в магнитном поле со скоростью v , перпендикулярной вектору магнитной индукции

В этом случае сила Лоренца сообщает частице только центростремительное ускорение a=v^2/R. Поэтому частица будет двигаться по окружности радиуса R с периодом обращения Т.

Fл = qvBsinα = qvB

По второму закону Ньютона: qvB=mv^2/R 

Выразим радиус окружности, по которой будет двигаться частица: R=mv/qB

Формула для периода обращения: Т=2πR/v, с учётом выражения, полученного для радиуса: Т=2πm/qB