БУЛЕВЫ ФУНКЦИИ

Основные булевые функции:

1️⃣ Тождество, эквивалентность.
▪️Обозначается: ~, ≡.
▪️Выражение истинно, если слева и справа одинаковые значения.

Представим в базисе Буля
F = X ≡ Y = ¬X∧¬Y v X∧Y = (¬X v Y)∧(X v ¬Y)

X Y F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

2️⃣ Импликация.
▪️Обозначается: ->
▪️Выражение ложно, в случае X= 1 Y= 0, в остальных случаях истинно.

F = X —> Y = ¬X v Y

X Y F
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

3️⃣ Исключающее ИЛИ, Сложение по модулю два, XOR.
▪️Обозначается: ⊕, ⊻
▪️Выражение истинно, если верно либо одно выражение, либо другое, но не оба вместе.

F = X xor Y = ¬X∧Y v X∧¬Y = (X v Y)∧(¬X v ¬Y)

X Y F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Предлагаю тебе разобрать пример с картинки самостоятельно 🙂