👁️ Условие задачи:
Петя и Ваня играют в камни, перед ними лежит 1 камень. У каждого игрока есть возможность своим ходом добавить в кучу 1 камень или добавить в кучу 2 камня.
Петя ходит первым. Побеждает тот, кто первым получит не менее 10 камней в куче. 👉 Кто из игроков имеет выигрышную стратегию? Разбираемся здесь и сейчас!
Построим дерево всех возможных вариантов ходов игроков.
S=1, Петя может сделать кучу из 2 или 3 камней, тогда Ваня может ответить 3, 4 или 5.
🌟 Проанализируем с конца: из значения 7 выигрывает всегда Ваня, так как Петя сходит либо в 8, либо в 9, а Ваня из обоих вариантов попадет в 10! Ваня не будет делать ход, который приведет его в проигрышу: поэтому он ни в коем случае не пойдет в 9 из 8!
Значит, если ты можешь получить 7, то ты победишь. Как можно пойти, чтобы получить 7? 1-4-7! Значит единственно возможной цепочкой будет красная цепочка, выигрывает Ваня!
Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.