СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТИ

У нас на руках есть такая формула для вероятности:

✅ P = Nбл / Nвс

Поэтому самое время разобраться, зачем она нужна. Поиграем с ней и с нашим примером про тестовое задание и 4 варианта ответа. Внимательно взглянем на формулу. В правой части у неё стоит дробь. А в ней есть числитель и знаменатель, или проще число сверху и число снизу. Нехитрым способом делим число на число и получим важный вывод.
🔸 ВЕРОЯТНОСТЬ — это ЧИСЛО.

❓ Прикинем, ЧЕМУ может быть РАВНА ВЕРОЯТНОСТЬ?
1/4 — да, конечно, мы это уже получали.
-4 — вряд ли, не может быть шанс отрицательным, сверху положительное число и снизу
🔸 То есть ВЕРОЯТНОСТЬ — число НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ, или при переводе с русского языка на математический, вероятность больше или равна нулю. Совсем уж красиво и грамотно будет записать так: P ≥ 0

Или давайте перефразируем, нашу фразу «вероятность больше или равна нулю», так, чтобы математический смысл не изменился, а слово «ноль» стояло на первом месте. Это потребует немного логики, но мы справимся.
Итак: НОЛЬ МЕНЬШЕ ИЛИ РАВЕН ВЕРОЯТНОСТИ. Звучит не совсем понятно, поэтому пока поверьте на слово, что это пригодится чуть позже. И перепишем это странное выражение математическим языком: 0 ≤ P

❓ Вернемся к вопросу: чему еще может быть равна вероятность?

😱 5? Вот это уже поинтереснее. Давайте проверим. СНИЗУ в формуле у нас вообще все возможные события ( например, 4 варианта ответа), а если мы говорим, что вероятность P равна 5, то нехитрой математической магией СВЕРХУ должно стоять число 20. Это значит, что у нас благоПРИЯТНЫХ вариантов ответа больше, чем вообще ответов. в 5(!!!!) раз. Это значит, что если бы мы все перечеркнули и нарисовали цветочек, то был бы шанс получить балл за это задание. 🥳 Это, конечно, бред

👆🏻 Поэтому можем с уверенностью заявить, что благоприятных событий — в нашем случае вариантов ответа — никак не может быть больше 4 (больше общего количества вариантов). И разделив четыре на четыре можем утверждать, что ❗️ вероятность НЕ может быть БОЛЬШЕ ЕДИНИЦЫ. Теперь как грамотные люди, запишем для экзамена эти слова в математическом виде:

✅ P ≤ 1

Осталось совсем немного, теперь ВНИМАНИЕ: математических строчек подряд будет больше, чем одна. Запишем наши достижения-формулы друг за другом: P ≥ 0, P ≤ 1
Если вспомнить наш недавний трюк с нулём в начале фразы, то первое выражение можем честно заменить:
0 ≤ P, P ≤ 1. А мы уже помним, что математики — ленивые люди, и писать одну и ту же букву дважды подряд не будут, поэтому:

✨ 0 ≤ P ≤ 1 ✨

Теперь мы на пальцах разобрались, что вероятность — это число, которое не меньше нуля и не больше единицы. Замечательный результат! Примерно также можно смело утверждать, что максимальная вероятность равна 1. Ну и про обратные события не стоит забывать) 😌