Длина окружности и площадь круга

Давайте расставим все точки внутри О: окружность — это линия, внутри которой есть центр и пустота, а круг — это область внутри закрашенной окружности. Поэтому мы и говорим длина окружности и площадь круга. Главное тут не путать формулы!

📌 Длина измеряется в метрах, а у окружности нужен единственный радиус для измерения длины, ну и про постоянную π, связанную с окружностью не забываем, поэтому длина окружности равна 2πR. Площадь круга измеряем в метрах квадратных, значит в формуле никуда не деться от радиуса в квадрате и неизменное π, поэтому площадь равна πR^2.

✅ Самое главное тут запомнить, что если вам в задачах дана не вся длина окружности, а только её часть, или не вся площадь круга, а лишь его сектор, то нужно считать какая ЧАСТЬ нам дана. Идея тут очень простая: вся окружность это 360 градусов или 2π, что хорошо вспоминается из тригонометрии.

💁🏻‍♂ Поэтому находим угол, которому соответствует наша часть, делим на 360 или на 2π и умножаем на длину или площадь круга целиком.

🌟 Чаще всего в задачах особенно первой части не нужно героически высчитывать этот угол, а нужно, как на рисунке разбить окружность на части и понять какую часть из них нас попросили найти и все.

Тот же принцип работает для стерео-задач с неполными цилиндрами или конусами, только там чаще даются точные углы.