Чётные и нечётные функции

Числа бывают чётными и нечётными. Тут всё просто: чётные те, что делятся на 2. Но в математике есть ещё и чётные и нечётные функции и с двойкой они не связаны никак, зато связаны с симметрией.

 ✍️ Чётные функции — это такие, которые симметричны относительно оси OY, как например парабола y = x^2. У таких функций y(-x) = y(x), то есть минус уходит. Нечётные функции — это такие, которые симметричны относительно начала координат, как кубическая парабола y = x^3. А у таких функций y(-x) = -y(x), то есть минус выносится.

 🙃 Теперь неожиданно вспомним тригонометрические функции. Косинус — симметричен относительно оси OY, поэтому функция косинуса чётная и cos(-x) = cos(x), вот почему косинус съедает знак минус. Синус симметричен относительно начала координат, поэтому он — нечётный, а значит вносим знак за синус sin(-x) = -sin(x). Вот и всё, вот и всё.