Экономические задачи для ЕГЭ 2025: полная шпаргалка

Экономические задачи — это задачи, в которых нужно рассчитать показатели, связанные с деньгами, стоимостью, прибылью, расходами и процентами. Они проверяют умение анализировать ситуацию, работать с формулами и интерпретировать результаты.

Виды экономических задач в ЕГЭ 2025:
✅ Проценты и процентные изменения
✅ Вклады и кредиты
✅ Производственные задачи (себестоимость и прибыль)
✅ Налоги и страховые взносы
✅ Амортизация и инвестиции

🟢 1. Задачи на проценты и процентные изменения

Процентные задачи — самые распространённые в ЕГЭ. Нужно уметь находить прирост, уменьшение, общую стоимость и конечный результат.

📌 Формулы для процентов:

1. Процент от числа:

P=a⋅x100P=100a⋅x​

где:

• $P$ — значение процента
• $a$ — исходное значение
• $x$ — процент

2. Нахождение нового значения после изменения на $x\%$:

• Увеличение на $x\%$:

S=a⋅(1+x100)S=a⋅(1+100x​)

• Уменьшение на $x\%$:

S=a⋅(1−x100)S=a⋅(1−100x​)

3. Обратное действие (нахождение исходного значения):

a=S1+x100a=1+100x​S​

✅ Пример 1:

Товар стоил 500 рублей. Его цена увеличилась на 20%. Сколько стоит товар сейчас?

Решение:

S=500⋅(1+20100)=500⋅1,2=600 рублейS=500⋅(1+10020​)=500⋅1,2=600 рублей

✅ Пример 2:

Цена товара после скидки в 15% составила 850 рублей. Какова была первоначальная цена?

Решение:

a=8501−15100=8500,85≈1000 рублейa=1−10015​850​=0,85850​≈1000 рублей

🏦 2. Задачи на вклады и кредиты

В задачах на вклады и кредиты важно учитывать сложные проценты и периодичность начислений.

📌 Формулы для вкладов и кредитов:

1. Конечная сумма вклада через $n$ лет при годовой процентной ставке:

S=P⋅(1+r100)nS=P⋅(1+100r​)n

где:

• $S$ — конечная сумма
• $P$ — начальный вклад
• $r$ — процентная ставка
• $n$ — количество лет

2. Платёж по кредиту (аннуитетный):

A=P⋅r100⋅(1+r100)n(1+r100)n−1A=(1+100r​)n−1P⋅100r​⋅(1+100r​)n​

где:

• $A$ — размер ежемесячного платежа
• $P$ — сумма кредита
• $r$ — процентная ставка в месяц
• $n$ — количество месяцев

✅ Пример 1:

Вклад в размере 100 000 рублей размещён под 8% годовых на 5 лет. Какова будет сумма через 5 лет?

Решение:

S=100 000⋅(1+8100)5=100 000⋅1,085≈146 933S=100000⋅(1+1008​)5=100000⋅1,085≈146933

✅ Пример 2:

Кредит в размере 500 000 рублей взят на 3 года под 12% годовых. Каков будет размер ежемесячного платежа?

Решение:

A=500 000⋅12100⋅(1+12100)3(1+12100)3−1A=(1+10012​)3−1500000⋅10012​⋅(1+10012​)3

🏭 3. Производственные задачи (себестоимость и прибыль)

📌 Формулы для себестоимости и прибыли:

1. Прибыль:

$$P=R-C$$

где:

• $P$ — прибыль
• $R$ — выручка
• $C$ — себестоимость

2. Рентабельность:

R=ПрибыльСебестоимость⋅100%R=СебестоимостьПрибыль​⋅100%

✅ Пример:

Себестоимость товара — 200 рублей, цена продажи — 300 рублей. Определи прибыль и рентабельность.

Решение:

$$P=300-200=100\text{ рублей}$$R=100200⋅100%=50%R=200100​⋅100%=50%

🏛 4. Налоги и страховые взносы

📌 Формулы для налогов:

1. Налог на прибыль:

T=P⋅r100T=P⋅100r​

где:

• $T$ — налог
• $P$ — прибыль
• $r$ — налоговая ставка

✅ Пример:

Компания получила прибыль в 500 000 рублей. Ставка налога на прибыль — 20%.

Решение:

T=500 000⋅20100=100 000 рублейT=500000⋅10020​=100000 рублей

🏢 5. Амортизация и инвестиции

1. Линейная амортизация:

A=PnA=nP​

где:

• $A$ — ежегодный износ
• $P$ — стоимость объекта
• $n$ — срок службы

✅ Пример:

Стоимость оборудования — 1 000 000 рублей, срок службы — 5 лет.

Решение:

A=1 000 0005=200 000 рублей в годA=51000000​=200000 рублей в год

📝 Алгоритм решения экономических задач в ЕГЭ 2025

1. Внимательно прочитай условие задачи.
2. Определи, о каком виде задачи идёт речь (проценты, кредиты, прибыль и т.д.).
3. Запиши все известные значения и условия.
4. Выбери подходящую формулу.
5. Подставь значения и реши уравнение.
6. Проверь адекватность результата.